В 1997 году лауреатами Нобелевской премии по экономике стали профессора Роберт С. Мертон из Гарвардского университе та США и Мирон С. Шольц из Стэнфордского университета США. Премия была присуждена им за разработку в сотрудничестве с Фишером Блэком (умер в 1995 году) нового метода определения стоимости так называемых вторичных (производных) ценных бумаг.

Блэку и Шольцу удалось совершить прорыв в этой области благодаря тому, что они сумели разработать метод определения стоимости опциона, не требующий использования конкретного значения премии за риск. Это, однако, не означает, что премия за риск исчезает: просто она оказывается включенной в цену акции.

Существование рынков производных (вторичных) ценных бумаг позволяет их участникам, ожидающим в будущем каких-либо поступлений или, наоборот, выплат, гарантировать себе определенный уровень прибыли или застраховаться от потерь свыше определенного уровня. В последние десять лет рынок вторичных ценных бумаг стремительно развивается во всем мире.

Посмотрим, из чего состоит эта модель. Опцион будет рассмотрен в качестве функции, состоящей из ряда элементов. Самым важным элементом является текущая стоимость базисного актива и цена исполнения контракта (страйк). А значит, разница между этими двумя характеристиками больше всего влияет на цену опциона. Именно эта разница и определяет состояние опциона «около денег», «вне денег» или «в деньгах».

Именно эта идея заложена в специальной формуле, выведенной Блэком и Шольцем.

Волатильность (степень колебаний) – элемент, отражающий насколько базовый актив подвержен ценовым колебаниям. Размер премии опционов «в деньгах» напрямую зависит от ожиданий волатильности базового актива. Чуть позже мы подробнее рассмотрим этот показатель.

Уровень процентных ставок – c ростом процентных ставок растет и цена базовых активов к дате экспирации. Она рассчитывается как цена актива плюс ставка по безрисковым активам на период действия опциона.

Дивиденды тоже оказывают свое влияние (для таких базовых активов, как акции). Суть заключается в том, что дивиденды повышают привлекательность покупки тех или иных акций, по сравнению с приобретением опционов колл и хранением резервов наличности для покупки этих акций лишь на дату экспирации. А для опционов пут наоборот, дивиденды повышают привлекательность опциона перед продажей акций на спотовом рынке, ведь акций находятся в собственности до даты экспирации, а, следовательно, сохраняются и дивиденды на данный период.

Ну и, наконец – время, оставшееся до срока истечения контракта. Это время влияет на временную стоимость опциона, которая уменьшается с приближением срока экспирации. Как было сказано выше – чем больше времени до истечения контракта, тем выше неопределенность и выше надежда на получение более крупной прибыли при экспирации. Для покупателей опционов «вне денег» время работает против них, ведь цена таких опционов снижается стремительными темпами.

На основе этой модели и была разработана формула, использующая четыре переменные:

• срок действия опциона;
• уровень процентных ставок;
• цена базового актива;
• степень рыночных колебаний.

Используя ее можно рассчитать справедливый размер премии опциона:

Чтобы быстрее разобраться в этой формуле, давайте разделим ее на две части. Часть первая – до знака «минус». Она отражает ожидаемую прибыль от купли базовых акций.  Расчет производится через умножение цены, лежащей в основе акций, на изменение премии по опциону колл по отношению к изменению цены базового актива.

Вторая часть модели, после знака «минус», дает приведенную стоимость цены исполнения (цены страйк) на дату истечения опциона. Объективная рыночная стоимость опциона колл рассчитывается путем вычитания второй части формулы из первой.

Метод, предложенный американскими учеными, по значению причисляют к самым крупным вкладам в экономическую теорию за последние 25 лет. Прежде всего потому, что их метод создает предпосылки для эффективного управления риском и тем самым способствует выполнению финансовыми рынками их важнейшей функции - перераспределения рисков в пользу тех участников рынка, которые готовы и способны рисковать. Однако применение этого метода много шире: на его базе возникли новые области исследований - как в рамках экономики финансов, так и вне ее.